【題目】已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣．

(1)求2(A+B)﹣3(2A﹣B)的值(結果用化簡后的a、b的式子表示)；

(2)當與b2互為相反數(shù)時，求(1)中式子的值．

【答案】(1)6a2+3b2﹣10ab+11；(2)．

【解析】

（1）根據(jù)整式的混合運算法則計算；
（2）根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b，代入計算．

解：(1)2(A+B)﹣3(2A﹣B)

＝2A+2B﹣6A+3B

＝﹣4A+5B

＝﹣4(a2﹣2b2+2ab﹣3)+5(2a2﹣b2﹣ab﹣)

＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1

＝6a2+3b2﹣10ab+11；

(2)∵|a+|與b2互為相反數(shù)，

∴|a+|+b2＝0，

則a＝﹣，b＝0，

6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．

（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是　　；

（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率。（用樹狀圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．

（1）計算2⊙（﹣3）的值；

（2）當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；

（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關系式．

（1）為解決上述問題，如圖3，小明設EF=x，則可以表示出S1=_________，S2=_________；

（2）求a，b滿足的關系式，寫出推導過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”。圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢復原速，設運動的時間為t秒，問：

（1）動點P從點A運動至點C需要________秒；

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數(shù)是多少？

（3）求當t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和同桌小聰在課后復習時，對練習冊“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真地探索．

（思考題）如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？

(1)請你將小明對“思考題”的解答補充完整：

解：設點B將向外移動x米，即BB1＝x，

則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，

得方程___________________，解方程，得x1＝____，x2＝______________，∴點B將向外移動____米．

(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：

（問題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？

（問題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？

請你解答小聰提出的這兩個問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B在數(shù)軸上分別表示m，n，其中m＜n．

（1）填寫下表；

m

3

﹣6

﹣5

n

5

4

﹣4

A，B兩點的距離

　 　

　 　

　 　

（2）若A，B兩點的距離為d，則d與m，n的數(shù)量關系為　 　；

（3）若S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|，求S的最小值，并寫出當S取最小值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】司機小王沿東西大街跑出租車，約定向東為正，向西為負，某天自地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8、-9、+7、-12、+5、-10、+17、-13.

回答下列問題：

（1）收工時小王在地的哪邊？距地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，問從地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？

（3）在工作過程中，小王最遠離地多遠？在地哪邊？

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同步練習冊答案