精英家教網(wǎng)如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O,過點(diǎn)O作各邊的平行線,把△ABC分成三個(gè)三角形和三個(gè)平行四邊形.若三個(gè)三角形的面積分別是1,1,2.則△ABC的面積是
 
分析:由題中條件易知三個(gè)三角形與△ABC均相似,又有三個(gè)三角形的面積,則再由三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比,進(jìn)而即可得出結(jié)論.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,
易知三個(gè)三角形與△ABC均相似,記△ABC的面積為S,
S1
S 
+
S2
S
+
S3
S
=
OR
BC
+
OT
BC
+
PQ
BC
=
OR+OT+PQ
BC
=1,
故S=(
S1
+
S2
+
S3
)
2
=(1+1+
2
)
2
=6+4
2

故答案為:6+4
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問題,應(yīng)熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•如東縣一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3).請(qǐng)你解答下列問題:
(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移3個(gè)單位,在圖中畫出平移后的圖形,經(jīng)過兩次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?!--BA-->
(1,-3)
(1,-3)
;
(2)在問題(1)中,若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),則經(jīng)過兩次變換后點(diǎn)P坐標(biāo)變?yōu)?!--BA-->
(a+3,-b)
(a+3,-b)

(3)如圖,△A′B′C′是△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為
(1,2)
(1,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•玄武區(qū)一模)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠DAB=∠ACB.
(1)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠DAB=30°,AB=1,求弦AB所對(duì)的弧長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上運(yùn)動(dòng),是否存在點(diǎn)C,使點(diǎn)O到弦BC的距離為
12
?若有,請(qǐng)直接寫出AC的長(zhǎng);若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在∠MAN內(nèi)有一定點(diǎn)P,已知tan∠MAN=3,P到直線AN的距離PD=12,AD=30.過P任作一條直線分別與AN、AM交于點(diǎn)B、C.求△ABC面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:黃岡難點(diǎn)課課練  八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 題型:013

如圖,△ABC內(nèi)有D、E、F、G四個(gè)點(diǎn),分別以A、B、C、D、E、F、G(任意三點(diǎn)不在一直線上)七個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,如果每個(gè)三角形的頂點(diǎn)不在另一個(gè)三角形的內(nèi)部,那么這些三角形的所有內(nèi)角之和為

[  ]

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在△ABC內(nèi)有一矩形,D在AB邊上,G在AC邊上,EF在斜邊BC上,已知AB=3,AC=4,矩形DEFG的面積等于數(shù)學(xué)公式,則BE的長(zhǎng)等于________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案