31、如圖，圖（1）是一個正五邊形，分別連接這個正五邊形各邊的中點得到圖（2），在分別連接圖（2）中小正五邊形各邊的中點得到圖（3）：

（1）填寫下表

（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖有多少個三角形？
（3）當(dāng)n為多少時，可以分出235個三角形？
分析：（1）第一行分別是1，2，3；第二行分別是0，5，10；
（2）根據(jù)第二個圖形中有5個三角形，第三個圖中有10個三角形，可以發(fā)現(xiàn)第n個圖中有5（n-1）個三角形；
（3）根據(jù)（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可得方程5（n-1）=235，求解即可．
解答：解：（1）1，2，3，0，5，10；
（2）第n個圖有（5n-5）個三角形；
（3）當(dāng)5n-5=235時，n=48．
答：當(dāng)n為48時，可以分出235個三角形．
點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．結(jié)合圖形，能夠發(fā)現(xiàn)：第n個圖中有5n個正五邊形，有5（n-1）個三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長（不要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個全等的小長方形，再按圖2圍成一個較大的正方形．

（1）請用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡）；
（2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
（3）請你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面問題：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，畫出了8個立體圖形．
（1）找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說明相同的特征是什么；

[思路探究]
（1）與圖②具有相同特征的有：
圖⑧與圖②，它們都是棱錐；
圖⑤與圖②，它們的水平截面都是五邊形；
圖①，④與圖②，它們都由六個面組成；
圖⑦，⑧與圖②，它們都是錐體；
圖①，④，⑤，⑧與圖②，它們都是由平面圍成的幾何體；等等．
（2）其他具有相同特征的圖形有：
圖③，⑥，⑦，它們都是帶曲面的幾何體；
圖③，⑦，它們至少有一個面是圓；
圖①，④，它們的六個面都是四邊形；等等．
你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形,將其部分涂黑.如圖(1),(2)所示.

　　

圖(1)　　　　　　　 圖(2)　　　　　　 圖(3)　　　　　　 圖(4)

觀察圖(1),圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征:①都是軸對稱圖形②涂黑部分都是三個小正三角形.

請在圖(3),圖(4)內(nèi)分別設(shè)計一個新圖案,使圖案具有上述兩個特征．

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