【題目】拋物線(xiàn)y＝x2﹣4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

【答案】（2，﹣3）．

【解析】

用配方法將拋物線(xiàn)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可求頂點(diǎn)坐標(biāo)．

∵y=x2-4x+1=（x-2）2-3，

∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）．

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【題目】已知：如圖一，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=x﹣2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且AB=2．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若直線(xiàn)DE平行于x軸并從C點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線(xiàn)段BC于點(diǎn)E，D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線(xiàn)DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；設(shè)s=，當(dāng)t為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值．

（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知：a2﹣ab＝26，ab﹣b2＝﹣18，則a2﹣b2＝_____，a2﹣2ab+b2＝_____．

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