如圖（1），先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，已知AB=8，BC=6，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸，y軸上，再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°，如圖（2）．

請(qǐng)你利用三角函數(shù)知識(shí)求出矩形ABCD旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解：易求得旋轉(zhuǎn)前B（8，0），C（8，6）．
旋轉(zhuǎn)后，作CE⊥x軸，垂足為E，BM⊥x軸，垂足為M，BF⊥CE垂足為F．
在Rt△ABM中，∵AB=8，∠BAM=30°
∴．
在Rt△CBF中，∵BC=6，∠BCF=30°
∴
∴，
∴，4），，．
分析：由題意，AB=8，AC=，旋轉(zhuǎn)后的B，C我們只需由各點(diǎn)分別向x，y軸上作垂線，求出各垂線段的長(zhǎng)度即可．
點(diǎn)評(píng)：著重考查學(xué)生對(duì)圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要求學(xué)生熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，已知AB=8，BC=6，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸，y軸上，再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°，如圖（2）．
精英家教網(wǎng)
請(qǐng)你利用三角函數(shù)知識(shí)求出矩形ABCD旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•利川市一模）折紙與證明---用紙折出黃金分割點(diǎn)：
第一步：如圖（1），先將一張正方形紙片ABCD對(duì)折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的對(duì)角線BF．
第二步：如圖（2），將AB邊折到BF上，得到折痕BG，試說(shuō)明點(diǎn)G為線段AD的黃金分割點(diǎn)（AG＞GD）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

折紙與證明---用紙折出黃金分割點(diǎn)：
第一步：如圖（1），先將一張正方形紙片ABCD對(duì)折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的對(duì)角線BF．
第二步：如圖（2），將AB邊折到BF上，得到折痕BG，試說(shuō)明點(diǎn)G為線段AD的黃金分割點(diǎn)（AG＞GD）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第28章 銳角三角函數(shù)》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，已知AB=8，BC=6，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸，y軸上，再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°，如圖（2）．

請(qǐng)你利用三角函數(shù)知識(shí)求出矩形ABCD旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案