Question

在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現(xiàn)再給出如下說法：①對(duì)角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對(duì)角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有________．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)全部填上）．

Answer 1

①②
分析：根據(jù)矩形的判定定理逐一進(jìn)行判斷．
解答：①對(duì)角線AC、BD互相平分的四邊形是平行四邊形，又∠A=90°，所以四邊形ABCD是矩形，正確；
②∠A=90°，∠B=∠C=90°，根據(jù)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，正確；
③只有對(duì)角線相等，不能判定其為平行四邊形，也就不能判定四邊形ABCD是矩形，所以不正確．
故應(yīng)填：①②．
點(diǎn)評(píng)：本題重在對(duì)矩形判定方法的考查，（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此判定．
熟練掌握其判定方法即可輕松解答此類問題．