Question

如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=12，BC=10，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為12的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是

 

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Answer 1

分析：在直角△BCD中，已知BC，CD，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算BD的長(zhǎng)，已知，AD=AC=12，故求得BD即可計(jì)算風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)．

解答：解：
在直角△BCD中，BD為斜邊，
已知BC=10，CD=2AC=24，
∴BD=

BC2+ CD2

=26，
∵風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)為4（BD+AD）=4（26+12）=152．
故答案為 152．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中正確的計(jì)算BD是解題的關(guān)鍵．