【題目】如圖,在矩形 ABCD中,AB10cm,BC8cm.點PA出發(fā),沿ABCD路線運動,到D停止;點QD出發(fā),沿 DCBA路線運動,到A停止.若點P、點Q同時出發(fā),點P的速度為每秒1cm,點Q的速度為每秒2cm,a秒時點P、點Q同時改變速度,點P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm,點Q的速度變?yōu)槊棵?/span>dcm.圖是點P出發(fā)x秒后APD的面積S1cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象;圖是點Q出發(fā)x秒后AQD的面積S2cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)、參照圖象,求b、圖cd的值;

(2)、連接PQ,當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時,運動時間x的值為 ;

(3)、當(dāng)兩點改變速度后,設(shè)點PQ在運動線路上相距的路程為ycm),求ycm)與運動時間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(4)、若點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm,求x的值.

【答案】(1)、b=2;C=17d=1;(2)、(3)、當(dāng)6x時,y=28-3x;當(dāng)x17時,y=3x-28; 當(dāng)17x22時,y=x+6;(4)、1秒或19.

【解析】

試題分析:(1)、首先根三角形面積求出a的值,然后得出b、c、d的值;(2)、平分面積則說明PQ經(jīng)過四邊形對角線的交點,然后根據(jù)題意得出答案;(3)、利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;(4)、本題分改變速度之前和改變速度之后兩種情況分別求出x的值.

試題解析:(1)、觀察圖SAPD=PAAD=×a×8=24 a=6(秒),

(厘米/秒), (秒);

226d=2812, 解得d=1(厘米/秒);

(2)、

(3)、當(dāng)6x時,y=28-3x 當(dāng)x17時,y=3x-28 當(dāng)17x22時,y=x+6

(4)、改變速度前,28-3x=25,x=1 改變速度后,x+6=25,x=19

當(dāng)點Q出發(fā)119秒時,點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是( )
A.x4+x4=2x8
B.x3x2=x6
C.(x2y)3=x6y3
D.(x﹣y)(y﹣x)=x2﹣y2

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為(4,1)的拋物線交y軸于點A,交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),已知C點坐標(biāo)為(6,0).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間.問:當(dāng)點P運動到什么位置時,PAC的面積最大?求出PAC的最大面積;

(3)連接AB,過點B作AB的垂線交拋物線于點D,以點C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切,先補全圖形,再判斷直線BD與C的位置關(guān)系并加以證明.

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【題目】如圖,ABC中,A=30°,沿BE將此三角形對折,又沿BA′再一次對折,點C落在BE上的C′處,此時C′DB=84°,則原三角形的ABC的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個多項式的次數(shù)是5,那么這個多項式各項的次數(shù)( ).
A.都小于5
B.都大于5
C.都不小于5
D.都不大于5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點D為BC邊的中點,以點D為頂點的EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點E,F(xiàn),且EDFA互補.

(1)如圖1,若AB=AC,且A=90°,則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,若AB=AC,那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;

(3)如圖3,若AB:AC=m:n,探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列合并同類項正確的有( ).
①-2mn+2nm=0;
②3x2+22x2=5x2
③x2+2x2-5x2=-2x2;
④(-y)2+y2=0.
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有____個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點D.

①求作此殘片所在的圓O(不寫作法,保留作圖痕跡);

②已知:AB=12cm,直徑為20cm,求①中CD的長.

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