Question

因式分解：
（1）2x（a-b）-（b-a）　　　　　　　　
（2）9x²+12xy+4y²；
（3）4x²-36　　　　　　　　　　
（4）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴．

Answer 1

解：（1）2x（a-b）-（b-a）=（a-b）（2x+1）；

（2）9x²+12xy+4y²=（3x+2y）²；

（3）4x²-36
=4（x²-9）
=4（x+3）（x-3）；

（4）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴
=（x²-2xy+y²）²
=（x-y）⁴．
分析：（1）提取公因式（a-b），即可將原多項式因式分解；
（2）直接利用完全平方公式求解即可；
（3）先提取公因式4，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（4）利用完全平方公式進行兩次分解即可求得答案．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．