用反證法求證：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．

   


       已知：如圖，∠1是△ABC的一個外角，

求證：∠1=∠A+∠B，

證明：假設∠1≠∠A+∠B，

在△ABC中，∠A+∠B+∠2=180°，

∴∠A+∠B=180°﹣∠2，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠1=180°﹣∠2，

∴∠1=∠A+∠B，

與假設相矛盾，

∴假設不成立，

∴原命題成立即：∠1=∠A+∠B．

   

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列語句中，正確的有(    )  ．1個 ．2個　．3個  ．4個

  ①相等的圓心角所對的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③長度相等的兩條弧是等弧；④經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：

﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意義，x的取值應滿足的條件是                

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


方程2x2=3(x-6)化為一般式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為  (      )

    A. 2、3、-6      B．2、-3、18        C．2、-3、6     D．2、3、6

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為 (      )

A．15      B．28         C．29           D．34

  

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB、CD為⊙O的兩條弦，AB＝CD．求證：∠AOC＝∠BOD．

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


  配成完全平方式需加上              .

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