Question

在下述命題中，真命題有（ ）
（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形
（2）三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形
（3）對角互補的平行四邊形是矩形
（4）三邊之比為1：：2的三角形是直角三角形．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形、菱形、直角三角形的判定定理對四個選項逐一分析．
解答：解：（1）對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，故錯誤；

（2）180°÷8×4=90°，故正確；

（3）∵平行四邊形的對角相等，又互補，
∴每一個角為90°
∴這個平行四邊形是矩形，故正確；

（4）設(shè)三邊分別為x，x：2x，
∵x²+（x）²=（2x）²，
∴由勾股定理的逆定理得，
這個三角形是直角三角形，故正確；
真命題有3個，故選C．
點評：本題考查的知識點：矩形、菱形、直角三角形的判定