Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），且與兩條坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是4，試求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：由一次函數(shù)過（0，-2），設(shè)出一次函數(shù)解析式為y=kx-2（k≠0），令y=0求出對應(yīng)的x的值，表示出一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用直角三角形面積等于兩直角邊乘積的一半表示出圍成三角形的面積，根據(jù)已知的面積為4列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．
解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

由一次函數(shù)過（0，-2），設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx-2（k≠0），
令y=0，解得：x=，
又一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，
∴×|-2|×||=4，即|k|=，
解得：k=±，
則一次函數(shù)解析式為y=x-2或y=-x-2．
點(diǎn)評：此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意本題有兩解，做題時(shí)不要漏解．