Question

如圖，老王開(kāi)車從A到D，全程共72千米．其中AB段為平地，車速是60千米/小時(shí)，BC段為上山路，車速是45千米/小時(shí)，CD段為下山路，車速是72千米/小時(shí)，已知下山路的長(zhǎng)是上山路的2倍．
（1）若AB=12千米，老王開(kāi)車從A到D共需多少小時(shí)？
（2）若AB=6千米，老王開(kāi)車從A到D共需多少小時(shí)？
（3）當(dāng)AB的長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，老王開(kāi)車從A到D所需時(shí)間是否會(huì)改變？為什么？（給出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）首先求得BC段與CD段的距離，即可求得經(jīng)過(guò)每段的時(shí)間，則從A到D所用的時(shí)間即可求解；
（2）首先求得BC段與CD段的距離，即可求得經(jīng)過(guò)每段的時(shí)間，則從A到D所用的時(shí)間即可求解；
（3）設(shè)AB長(zhǎng)時(shí)a千米，設(shè)BC段長(zhǎng)時(shí)b千米，則CD段的長(zhǎng)是2b千米，則a+3b=72（千米），b=

72-a

3

，利用a，b表示出從A到D的時(shí)間，然后把b=

72-a

3

代入化簡(jiǎn)，即可判斷．

解答：解：（1）BC+CD=72-12=60（千米），下山路的長(zhǎng)是上山路的2倍，則BC=20千米，CD=40千米，則從A到D的時(shí)間是：

12

60

+

20

45

+

40

72

=

6

5

（小時(shí)）；

（2）BC+CD=72-6=66（千米），下山路的長(zhǎng)是上山路的2倍，則BC=22千米，CD=44千米，則從A到D的時(shí)間是

6

60

+

22

45

+

44

72

=

243

1620

小時(shí)）；

（3）設(shè)AB長(zhǎng)時(shí)a千米，設(shè)BC段長(zhǎng)時(shí)b千米，則CD段的長(zhǎng)是2b千米，則a+3b=72（千米），b=

72-a

3

，
從A到B的時(shí)間是：

a

60

+

b

45

+

2b

72

=

9a+12b+16b

540

=

9a+28b

540

=

9a+ 28(72-a) 3

540

=

2016-a

1620

．
故AB取不同的數(shù)值，從A到D的時(shí)間改變．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)已知得出各段距離進(jìn)而得出每段所用時(shí)間是解題關(guān)鍵．