Question

20．化簡：（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt}$）÷（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）-$\sqrt$．

Answer 1

分析 先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)二次根式的除法和減法可以解答本題．

解答 解：（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt}$）÷（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）-$\sqrt$
=$\frac{\sqrt{a}（\sqrt{a}+\sqrt）+b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt}÷$$\frac{a（\sqrt{ab}-a）\sqrt{ab}+b（\sqrt{ab}+b）\sqrt{ab}-（a+b）（\sqrt{ab}+b）（\sqrt{ab}-a）}{（\sqrt{ab}+b）（\sqrt{ab}-a）\sqrt{ab}}$-$\sqrt$
=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$×$\frac{\sqrt（\sqrt{a}+\sqrt）•\sqrt{a}（\sqrt-\sqrt{a}）•\sqrt{ab}}{ab（a+b）}$-$\sqrt$
=$\sqrt-\sqrt{a}-\sqrt$
=-$\sqrt{a}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．