Question

如圖，PA為⊙0的切線，A為切點(diǎn)，PA=2

3

，∠AP0=30°，則⊙0半徑為（　�。�

• A、4
• B、2
• C、

  3

• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：連接OA，由AP為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，在直角三角形AOP中，∠APO=30°，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，設(shè)OA=r，則OP=2r，再由AP的長(zhǎng)，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到圓O的半徑．

解答：解：連接OA，
∵AP為圓O的切線，
∴OA⊥AP，
∴在Rt△AOP中，∠APO=30°，AP=2

3

，
設(shè)OA=r，則OP=2r，
根據(jù)勾股定理得：r²+（2

3

）²=（2r）²，
解得：r=2（負(fù)值舍去），
則圓O的半徑為2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．