Question

【題目】如圖，點(diǎn)A．B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為a，2a（a＜0），若S△AOB=3，則k的值為（　　）

A.5B.-5C.4D.-4

Answer 1

【答案】B

【解析】

過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DB和CA交于點(diǎn)E，由點(diǎn)A．B的橫坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出A．B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用分割圖形法求△AOB的面積結(jié)合S△AOB=3，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DB和CA交于點(diǎn)E，如圖所示．

∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為a，2a（a＜0），

∴A(a，)，B(2a，)，E(2a，)，

∴OD=-2a，OC=，BE=，AE=-a，其中k+1＜0．

∴S△AOB=S矩形OCED-S△OBD-S△OAC-S△ABE=ODOC-|k+1|-|k+1|-AEBE=3，

∵k+1＜0，

∴-(k+1)=3，

解得：k=-5．

故選：B．