菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，平分這個(gè)內(nèi)角的一條對角線長8厘米，則此菱形的周長是________厘米．

32
分析：由題意可得菱形中有一個(gè)內(nèi)角為60°，則60°角所對的對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從而可求得菱形的邊長，繼而可求出菱形的周長．
解答：菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，則鄰角為60°，
則60°角所對的這條對角線和一組鄰邊組成等邊三角形，
從而能得出菱形的邊長為8cm，
則菱形周長為32cm．
故答案為32．
點(diǎn)評：此題主要考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定的運(yùn)用，菱形中有一個(gè)角是60°是比較特殊的一種情況，即60°角所對的對角線，與一組鄰邊組成等邊三角形，同學(xué)們要注意掌握這個(gè)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜昌模擬）菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點(diǎn)F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 北大師版 題型：022

一菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，平分這個(gè)內(nèi)角的一條對角線長為12 cm，則該菱形的周長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年黑龍江省齊齊哈爾市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

在直角邊分別為5 cm和12 cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是三角形的一個(gè)角，其余頂點(diǎn)都在三角形的邊上，求所作菱形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點(diǎn)F，連接AE.

（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；

（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；

（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點(diǎn)F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．

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