Question

6．下列分式是最簡分式的是（　�。�

• A． $\frac{1-x}{x-1}$
• B． $\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$
• C． $\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• D． -$\frac{13{m}^{2}}{2m}$

Answer 1

分析 要判斷分式是否是最簡分式，只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式．

解答 解：A、原式=-$\frac{1-x}{1-x}$=-1，不是最簡分式，故本選項錯誤；
B、原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{x-1}{x+1}$，不是最簡分式，故本選項錯誤；
C、該分式是最簡分式，故本選項正確；
D、原式=-$\frac{13m}{2}$，不是最簡分式，故本選項錯誤；
故選：C．

點評 此題考查了最簡分式的判斷，當分式的分子分母中除1以外再沒有其他的公因式時，此時分式成為最簡分式，一般情況下分式若不是最簡分式，應將分子分母中的公因式約分后得到最簡結果．掌握最簡分式的判斷方法是解本題的關鍵．