Question

菱形的兩條對(duì)角線之和為L(zhǎng)，面積為S，則它的邊長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可利用一元二次方程的知識(shí)，設(shè)一條對(duì)角線為2a，另外一條為2b．面積S=×2a×2b=2ab，再根據(jù)兩條對(duì)角線之和為L(zhǎng)，即a+b=L，設(shè)邊長(zhǎng)是m，則m²=a²+b²，根據(jù)a²+b²=（a+b）²-2ab，即可求得邊長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)邊長(zhǎng)為m，一條對(duì)角線為2a，另外一條為2b，則
a+b=L，2ab=S
∵m²=a²+b²=（a+b）²-2ab=L²-S
∴m=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)和一元二次方程的應(yīng)用，有難度．