已知二次函數(shù)的圖象如圖，其對稱軸x＝－1，給出下列結果
①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，則正確的結論是（   ）

A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤

D．

解析試題分析：∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac＞，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為直線x=﹣＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②錯誤；
又∵對稱軸為直線x=﹣=﹣1，
∴2a﹣b=0，所以③錯誤；
∵根據(jù)圖像知，當x=1時，y>0，
∴a＋b＋c＞0，所以④正確；
∵根據(jù)圖像知，當x=－1時，y<0，
∴a－b＋c＜0，所以⑤正確．
故選D．
考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

蘇科版教材中有這樣一句話：“一般地，如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．”據(jù)此判斷方程x2－2x＝－2實數(shù)根的情況是  (    )

A．有三個實數(shù)根B．有兩個實數(shù)根C．有一個實數(shù)根D．無實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于二次函數(shù)y=2(x＋1)(x－3)，下列說法正確的是（ ）

A．圖象的開口向下
B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．當x＜1時，y隨x的增大而減小
D．圖象的對稱軸是直線x=－1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線的表達式是

A． B．
C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的（　�。�

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，則a，b的大小關系為 (　　)

A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b
C．a(chǎn)＝b D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將二次函數(shù)y＝x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為(　　)

A．y＝x2－1B．y＝x2＋1
C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤則應降價

A．20元 B．15元
C．10元 D．5元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將二次函數(shù)y=3（x+2）2-4的圖象向右平移3個單位，再向上平移1個單位，所得的圖象的函數(shù)關系式是

A．y=3（x+5）2-5 B．y=3（x-1）2-5 
C．y=3（x-1）2-3 D．y=3（x+5）2-3 

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