Question

如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；
③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大．
正確的說法有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

Answer 1

B
分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：①正確，拋物線開口向上，a＞0，拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，c＜0，因此ac＜0；
②正確，拋物線與x的兩交點為（-1，0）（3，0），方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；
③錯誤，當(dāng)x=1時，拋物線在y軸的下方，y＜0，即a+b+c＜0；
④正確，由圖象可知拋物線的對稱軸為x==1，當(dāng)x＞1時為增函數(shù)，故y隨x的增大而增大．
故選B．
點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用圖象與x軸的交點坐標(biāo)求對稱軸，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．