20、如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是1,線段AB和CD分別是圖中1×3的兩個(gè)矩形的對角線,顯然AB∥CD,請你根據(jù)圖中網(wǎng)格的特征證明EA⊥AB.
分析:連接BE,由網(wǎng)格的特征可分別求出△ABE三邊的長,根據(jù)三邊的長利用勾股定理即可得出△ABE是直角三角形,即EA⊥AB.
解答:解:連接BE,由網(wǎng)格的特征,得:
∠F=∠G=∠BCE=90°
由勾股定理,得:
AE2=10,AB2=10,BE2=20
∴AE2+AB2=BE2
∴∠BAE=90°
故EA⊥AB.
點(diǎn)評:本題考查的是直角三角形的判定定理勾股定理的逆定理,即若三角形的三邊關(guān)系滿足c2=a2+b2,則此三角形為直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,在無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影,使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖(填出三種答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿y軸正方向以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交直線y=x+2、y=-x+1于C、D兩點(diǎn).分別以O(shè)Q、CD為邊向右作正方形OQAB和正方形CDEF.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),正方形OQAB與正方形CDEF的面積相等.
(2)設(shè)正方形OQAB與正方形CDEF的重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)運(yùn)動(dòng)過程中,使△AEF為等腰三角形的不同t值有
4
4
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長度,再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長度得到△EFG.
(1)畫出△EFG,并寫出△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)求△EFG的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型:填空題

如圖,在4×4的方格紙中(共有16個(gè)小方格),每個(gè)小方格都是邊長為1的正方

形.O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn),則扇形OAB的弧長等于        .(結(jié)果保留根

號及).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影,使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖(填出三種答案)
   

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