如圖,在RT△ABC中,∠CAB=30°,∠C =90°。AD=AC,AB=8, E是AB上任意一點,F(xiàn)是AC上任意一點,則折線DEFB的最短長度為 。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一項“過關(guān)游戲”規(guī)定:在過第n關(guān)時要將一顆質(zhì)地均勻的骰子(六個面上分別刻有1到6的點數(shù))拋擲n次,若n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于,則算過關(guān);否則不算過關(guān).則能過第二關(guān)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
彼此相似的矩形,,,…,按如圖所示的方式放置.點,,,…,和點,,,…,分別在直線(k>0)和x軸上,已知點、的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,4),則Bn的坐標(biāo)是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:已知反比例函數(shù)與,如果存在函數(shù)()則稱函數(shù)為這兩個函數(shù)的中和函數(shù).
(1)試寫出一對函數(shù),使得它的中和函數(shù)為,并且其中一個函數(shù)滿足:當(dāng)時, 隨的增大而增大.
(2) 函數(shù)和的中和函數(shù)和函數(shù),試求當(dāng)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而減小,求k應(yīng)滿足的條件以及x 的取值范圍。
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若將函數(shù)y=3x2的圖象向右平行移動1個單位,再向上平移5個單位,可得到的拋物線是
A.y=3(x+1)2-5 B.y=3(x+1)2+5 C.y=3(x-1)2-5 D.y=3(x-1)2+5
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釣魚島歷來是中國領(lǐng)土,以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū),不允許它國船只進(jìn)入,如圖,今有一中國海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏,值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船,正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島,中方立即向日本漁船發(fā)出警告,并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截,期間多次發(fā)出警告,2小時候海監(jiān)船到達(dá)D處,與此同時日本漁船到達(dá)E處,此時海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告.
(1)當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號后,必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行,才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)?
(2)當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號,仍按原速度,原方向繼續(xù)前進(jìn),那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里,且位于線段AC上的F處強制攔截漁船,問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處?(注:①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié),1節(jié)=1海里/小時;②參考數(shù)據(jù):sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,≈1.4,≈1.7)
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線段OA=2(O為坐標(biāo)原點),點A在軸的正半軸上。現(xiàn)將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)度,且。
①當(dāng)等于 時,點A落在圖像上;
②在旋轉(zhuǎn)過程中若點A 能落在圖像上,則的取值范圍是 .
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