【題目】在矩形中，將點翻折到對角線上的點處，折痕交于點．將點翻折到對角線上的點處，折痕交于點．

求證：四邊形為平行四邊形；

若四邊形為菱形，且，求的長．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）證△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根據(jù)平行四邊形判定推出即可．

（2）求出∠ABE=30°，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AE、BE，即可求出答案．

解：證明：∵四邊形是矩形，

∴，，，

∴，

由折疊的性質(zhì)可得：，，

∴，

在和中

，

∴，

∴，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∴，，

∴四邊形為平行四邊形；

解法二：證明：∵四邊形是矩形，

∴，，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴四邊形為平行四邊形．

解：∵四邊形為菱形，

∴，，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∴，

∵，，

∴，，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(-1,0)兩點，過點A作直線AC⊥x軸，交直線y=2x于點C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點A關(guān)于直線y=2x的對稱點A′的坐標(biāo)，判定點A′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點P是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點M，是否存在這樣的點P，使四邊形PACM是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x＞0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9,則k的值是( )

A.B. C.D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四舍五入法按要求取近似數(shù)：

(1)2367890(精確到十萬位);(2)29524（精確到千位);

(3)4.2046(精確到千分位);(4)3.102(精確到百分位).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-20，B點對應(yīng)的數(shù)為100．

請寫出AB中點M對應(yīng)的數(shù)。

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，你知道D點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，點D在線段BC上運(yùn)動（點D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE = 50°，DE交線段AC于點E．

（1）若DC = 2，求證：△ABD≌△DCE；

（2）在點D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄為（單位：千米）：

+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5

（1）計算收工時，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升？

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同步練習(xí)冊答案