在銳角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如圖）,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′BC′（頂點(diǎn)A、C分別與A′、C′對(duì)應(yīng)），當(dāng)點(diǎn)C′在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，則AC′的長(zhǎng)度為 .

 

.

【解析】

試題分析：如圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′C′B=∠ACB=45°，BC=BC′，∴∠BC′C=∠ACB=45°.

∴∠CBC′=180°-∠BC′C-∠ACB=90°.

∵BC=6，∴.

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵∠ACB=45°，∴△ACD是等腰直角三角形.

設(shè)AD=x，則CD=x，∴BD=BC-CD=6-x.

在△ABD中，AD2+BD2=AB2，

∴x2+（6-x）2=52，

解得：（不合題意舍去）.

∴.

∴AC′的長(zhǎng)度為：.

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．等腰直角三角形的判定和性質(zhì)；3.勾股定理；4.解一元二次方程．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,-2),

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,8)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

 

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分式,當(dāng)x=_____________時(shí),值為零;當(dāng)x=_____________時(shí),無(wú)意義.

 

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將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)量就增加1個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)則應(yīng)降價(jià)

A.20元 B.15元

C.10元 D.5元

 

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已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．

（1）求證：BE=DG；

（2）若∠BCD=120°，當(dāng)AB與BC滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

 

 

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如果將拋物線(xiàn)向下平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 ．

 

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下列命題中，真命題是

A．沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓叫兩圓外離；

B．相交兩圓的交點(diǎn)關(guān)于這兩個(gè)圓的連心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

C．聯(lián)結(jié)相切兩圓圓心的線(xiàn)段必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；

D．內(nèi)含兩圓的圓心距大于零.

 

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如果關(guān)于的方程有解，那么b的取值范圍為 ．

 

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某市對(duì)火車(chē)站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車(chē)站除原有的普通售票窗口外，新增了自動(dòng)打印車(chē)票的無(wú)人售票窗口．如圖，線(xiàn)段OA和OB分別表示某日從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車(chē)票數(shù)w1（張）和每個(gè)無(wú)人售票窗口售出的車(chē)票數(shù)w2（張）關(guān)于售票時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）求w1（張）與t（小時(shí)）的函數(shù)解析式；

（2）若當(dāng)天開(kāi)放無(wú)人售票窗口個(gè)數(shù)是普通售票窗口個(gè)數(shù)的2倍，從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，兩種窗口共售出的車(chē)票數(shù)為2400張，求當(dāng)天開(kāi)放無(wú)人售票窗口的個(gè)數(shù)？

 

 

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