設a，b是方程x2+x-2012=0的兩個不相等的實數(shù)根，則a2+2a+b的值為    ．
【答案】分析：利用一元二次方程解的定義，將a代入原方程求得根與系數(shù)的關系求得a2+a=2012 ①，a+b=-1②，然后由①+②即可求得代數(shù)式a2+2a+b的值．
解答：解：∵a、b是方程x2+x-2012=0的兩個不相等的實數(shù)根，
∴a2+a-2012=0，
∴a2+a=2012  ①
a+b=-1          ②
由①+②，得
a2+2a+b=2012-1=2011；
故答案是：2011．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系、一元二次方程的解．遇到此類求代數(shù)式求值問題，應對代數(shù)式進行適當?shù)淖冃危蛊浜袃筛�、兩根積的形式，再求得其值．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的兩根，△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m，則△ABC的形狀是
 
三角形．

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12、設a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2008
．

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設a，b是方程x2+x-2011=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　　）
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2011
2011
．

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設a，b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實數(shù)根，a2+2a+b的值為（　�。�

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