Question

解下列一元二次方程
（1）2x²-5x=0；　�。�2）（x+5）（x-5）+6x=-26　（用公式法求解）

Answer 1

解：（1）x（2x-5）=0，
∴x=0或2x-5=0，
∴x₁=0，x₂=；

（2）∵（x+5）（x-5）+6x=-26 （用公式法求解）
∴x²-25+6x+26=0，
∴x²+6x+1=0，
∵a=1，b=6，c=1
∴x==
∴x₁=-3+2，x₂=-3-2．
分析：（1）先把公因式x提出，利用因式分解解方程即可；
（2）把方程整理到一般形式，再選擇公式法解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．
（2）本題考查了用公式法解一元二次方程，即x=（b2-4ac≥0）．