精英家教網(wǎng)將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，展開(kāi)后平鋪在桌面上（如圖所示）．若∠C=90°，BC=8cm，則折痕DE的長(zhǎng)度是
 
cm．
分析：根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知DE是AC的垂直平分線，由于∠C是直角，故∠AED=90°，進(jìn)而可得出DE是△ABC的中位線，由中位線定理即可得出結(jié)論．
解答：解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，
∴DE是AC的垂直平分線，
∵∠C是直角，
∴∠AED=90°，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=
1
2
BC=
1
2
×8=4cm．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換及三角形中位線定理，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作與探究：
在八年級(jí)探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論時(shí)，我們是將一塊直角三角形紙片按照?qǐng)D①方法折疊（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱(chēng)軸EF折疊（如圖②），通過(guò)折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=
12
AB．
（1）在上述的折疊過(guò)程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無(wú)縫無(wú)重疊）所成的矩形，我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出折痕；
（2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過(guò)折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時(shí)，一定能折成組合矩形？
滿足的條件是
兩條對(duì)角線互相垂直
兩條對(duì)角線互相垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州銅仁卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，展開(kāi)后平鋪在桌面上（如

圖所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，則折痕DE的長(zhǎng)度是    cm．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州銅仁卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，展開(kāi)后平鋪在桌面上（如

圖所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，則折痕DE的長(zhǎng)度是    cm．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在八年級(jí)探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論時(shí)，我們是將一塊直角三角形紙片按照?qǐng)D①方法折疊（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱(chēng)軸EF折疊（如圖②），通過(guò)折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=數(shù)學(xué)公式AB．
（1）在上述的折疊過(guò)程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無(wú)縫無(wú)重疊）所成的矩形，我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出折痕；
（2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過(guò)折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時(shí)，一定能折成組合矩形？
滿足的條件是______．

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