Question

已知實數(shù)x，y滿足|x-4|+（y-8）²=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．

解答：解：根據(jù)題意得，x-4=0，y-8=0，
解得x=4，y=8，
①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，
∵4+4=8，
∴不能組成三角形，
②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，
能組成三角形，周長=4+8+8=20，
所以，三角形的周長為20．
故答案為：20；

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．