如圖24­15，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．


解：這個幾何體是圓錐，假設(shè)圖中小圓的半徑為r，

∵扇形弧長等于小圓的周長，

∴l＝·π·8＝2·π·r.

∴r＝.


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按如圖所示的方法折紙,然后回答問題:

(1)∠2是多少度的角?為什么?

(2)∠1與∠3有何關(guān)系?

(3)∠1與∠AEC,∠3和∠BEF分別有何關(guān)系?

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如圖24­5，以等腰直角三角形ABC兩銳角頂點A，B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC＝2，那么圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為(　　)

A.  B.  C.  D.π

                

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如圖24­10，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是________度．

                      

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如圖24­20，已知AB為⊙O的直徑，BD為⊙O的切線，過點B的弦BC⊥OD交⊙O于點C，垂足為點M.

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)當(dāng)BC＝BD，且BD＝6 cm時，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果不取近似值)．

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如圖23­5，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是(　　)

A．把△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格

B．把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°

D．把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°

                   

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如圖23­21，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．

(1)請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；

(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；

(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論．

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 定義：是不等于1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)。如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是。已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則      ．

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