【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC.

(1)求ECD的度數(shù);

(2)若CE=5,求BC長.

【答案】(1)36°;(2)5.

【解析】

試題分析:(1)ED是AC的垂直平分線,可得AE=EC;A=C;已知A=36,即可求得;

(2)ABC中,AB=AC,A=36°,可得B=72°又BEC=A+ECA=72°,所以,得BC=EC=5.

試題解析:(1)DE垂直平分AC,

CE=AE,

∴∠ECD=A=36°;

(2)AB=AC,A=36°,

∴∠B=ACB=72°,

∴∠BEC=A+ECD=72°,

∴∠BEC=B,

BC=EC=5.

答:(1)ECD的度數(shù)是36°;

(2)BC長是5.

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