如圖，△ABD與△ACD關于直線AD成軸對稱，有一動點P在線段AC上移動．若AB=5，S△ABC=6，則AP+BP+CP的最小值是________．

7.4
分析：由軸對稱的性質可知AC=AB=5，又AP+CP=AC=5為定值，所以若AP+BP+CP最小，則BP最小即可，為此，根據(jù)垂線的性質，過點B作AC的垂線段BP，由三角形的面積公式即可求解．
解答：解：過點B作AC的垂線段BP，則此時BP最小，AP+BP+CP也最�。�
∵△ABD與△ACD關于直線AD成軸對稱，
∴AC=AB=5，
∵S△ABC=AC•BP=6，
∴×5BP=6，
∴BP=2.4，
∵AP+CP=AC=5，
∴AP+BP+CP的最小值是：5+2.4=7.4．
故答案為7.4．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題及三角形的面積，求AP+BP+CP最小，通過分析得出即是求BP的最小值，進而根據(jù)垂線段最短確定P點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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13、如圖：△ABD與△CDB，其中AB=CD，則需要加上條件
AD=BC或∠ABD=∠BDC等
，就可達到△ABD≌△CDB．

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5、如圖，△ABD與△ACE均為正三角形，且AB＜AC，則BE與CD之間的大小關系是（　�。�

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19、如圖，△ABD與△AEC都是等邊三角形，AB≠AC，下列結論中：①BE=DC；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．正確的序號是
①②
．

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（2013•槐蔭區(qū)二模）如圖，△ABD與△AEC都是等邊三角形，AB≠AC．下列結論中，正確的是
①②
①②
．
①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO．

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如圖，∠ABD與∠ACE是△ABC的兩個外角，若∠A=70°，則∠ABD+∠ACE=
250°
250°
．

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