Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(m，3)，B(－3，n)兩點．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式＞kx＋b的解集．

Answer 1

【答案】(1) y1＝x＋1；(2) 0＜x＜2或x＜－3

【解析】試題分析：（1）把A和B代入反比例函數(shù)解析式即可求得坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

（2）不等式＞kx+b的解集就是：對于相同的x的值，反比例函數(shù)的圖象在上邊的部分自變量的取值范圍．

試題解析：（1）∵A（m，3），B（-3，n）兩點在反比例函數(shù)y2=的圖象上，

∴m=2，n=-2．

∴A（2，3），B（-3，-2）．

根據(jù)題意得： ，

解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式是：y1=x+1；

（2）根據(jù)圖象得：0＜x＜2或x＜-3．