Question

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小亮行走的總路程是 m，他途中休息了 min；

（2）①當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3600，20；

（2）①當(dāng)50≤x≤80時，y=55x﹣800．

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米．

【解析】試題分析：（1）、根據(jù)函數(shù)圖象得出總路程和休息的時間；（2）、①、首先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將（50,1950）和（80,3600）代入函數(shù)解析式得出答案；②、首先求出纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時間，然后得出小亮行走的時間，然后將求出的時間代入函數(shù)解析式得出所行走的路程，從而得出答案.

試題解析：（1）、3600，20．

（2）、①當(dāng)時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．

根據(jù)題意，當(dāng)x=50時，y=1950；當(dāng)x=80，y=3600

∴解得：

所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=55x-800

②纜車到山頂?shù)穆肪�長為3600÷2=1800（m），

纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時間為1800÷180＝10（min）

小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小亮行走的時間為10＋50＝60（min）．

把x=60代入y=55x-800，得y=55×60—800=2500．

∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100（m）.