(2012•泰順縣模擬)設(shè)x,y,s,t為互不相等的實(shí)數(shù),且(x2-s2)(x2-t2)=1,(y2-s2)(y2-t2)=1,則x2y2-s2t2的值為(  )
分析:根據(jù)題意可知x2、y2是方程(x-s2)(x-t2)=1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么求出兩根x2和y2的積,再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
解答:解:根據(jù)題意可知,x2、y2是方程(x-s2)(x-t2)=1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
方程(x-s2)(x-t2)=1展開可得
x2-(s2+t2)x+s2t2-1=0,
于是x2•y2=
c
a
=s2t2-1,
所以x2y2-s2t2=s2t2-1-s2t2=-1.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是能看出x2、y2是方程(x-s2)(x-t2)=1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,再求出兩根之積.
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-39
-39

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x2+1
+
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的最小值是
5
5

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10
10
支簽字筆.

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(1)求線段CD的長.
(2)連接PQ交直線AC于點(diǎn)E,當(dāng)AE:EC=1:2時(shí),求t的值,并求出此時(shí)△PEC的面積.
(3)過Q點(diǎn)作垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,連接PM,
①是否存在某一時(shí)刻,使以M、P、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由;
②當(dāng)t=
1
1
時(shí),點(diǎn)P、M、D在同一直線上.(直接寫出)

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