如圖，已知點E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．


：

（1）證明：∵DE∥BF，

∴∠E=∠F，

在△AED和△CFB中，

，

∴△AED≌△CFB（AAS）；

（2）解：四邊形ABCD是矩形．

理由如下：∵△AED≌△CFB，

∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，

∴∠DAC=∠BCA，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AD⊥CD，

∴四邊形ABCD是矩形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算sin245°+cos30°•tan60°，其結(jié)果是（　�。�

　

A．

2

B．

1

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有5個，則的取值范圍是　　　　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點C處的俯角為45°，看到樓頂部點D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（　�。�

　

A．

（6+6）米

B．

（6+3）米

C．

（6+2）米

D．

12米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連結(jié)AE，則∠AED的度數(shù)是　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的倒數(shù)是（　�。�

　

A．

﹣2

B．

2

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設(shè)原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（　�。�

　

A．

+=2

B．

﹣=2

C．

+=

D．

﹣=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點B旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC′和AA′相交于點D．

（1）如圖1所示，當(dāng)點C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°≤α≤120°），當(dāng)A、C′、A′三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°；

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