已知,不解方程,試判定關(guān)于x的方程的根的情況是                                           。
有兩個不相等的實數(shù)根
計算方程的△后,判斷方程根的情況.
解:由題意知,ab≠0,方程的△=(2a+b)2-4(a2+ab-2b2)=4a2+b2-4a2+8b2=9b2>0,
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.
總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
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