Question

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

（1）求∠COE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）145°；（2）125°．

【解析】試題分析：（1）首先依據(jù)∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°可求得∠AOC、∠AOD的度數(shù)，然后可求得∠BOD的度數(shù)，依據(jù)角平分線的定義可求得∠DOE的度數(shù)，最后可求得∠COE的度數(shù)；

（2）先求得∠FOD的度數(shù)，然后依據(jù)鄰補角的定義求解即可．

試題解析：解：（1）∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=70°，∠AOD=110°，∴∠BOD=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=35°，∴∠COE=180°﹣35°=145°．

（2）∵∠DOE=35°，OF⊥OE，∴∠FOD=55°，∴∠FOC=180°﹣55°=125°．