【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，AD=8，AB=6，求AE的長。

【答案】AE的長為.

【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，則∠DBE=∠BDE，于是可判斷BE=DE設AE=x，則DE=BE=8-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，再解方程即可．

試題解析：∵矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，

∴∠C′BD=∠CBD，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，

∴∠EDB=∠C′BD，

∴EB=ED，

設AE=x，則ED=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，

在Rt△ABE中，

∵AB2+AE2=BE2，

∴62+x2=(8﹣x)2，解得x=，

即AE的長為。

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】根據(jù)下列條件可列出一元一次方程的是(　 　)

A. a與1的和的3倍

B. 甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和

C. a與b的差的20%

D. 一個數(shù)的3倍是5

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【題目】如圖，線段AB，AD交于點A．C為直線AD上一點（不與點A，D重合）．過點C在BC的右側作射線CE⊥BC，過點D作直線DF∥AB，交CE于點G（G與D不重合）．

（1）如圖1，若點C在線段AD上，且∠BCA為鈍角．

①按要求補全圖形；②判斷∠B與∠CGD的數(shù)量關系，并證明．

（2）若點C在線段DA的延長線上，請直接寫出∠B與∠CGD的數(shù)量關系 ；

附加題（2分）．

請你結合28題的題意提出一個新的拓展問題 ．

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=2（x﹣1）2+3的頂點坐標是（　�。�

A. （1，3） B. （1，﹣3） C. （﹣1，3） D. （﹣1，﹣3）

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【題目】某綜合實踐小組為了了解本校學生參加課外讀書活動的情況，隨機抽取部分學生，調(diào)查其最喜歡的圖書類別，并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：

請結合圖中的信息解答下列問題：

（1）隨機抽取的樣本容量a為 ；

（2）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有600名學生，估計全校最喜歡文學類圖書的學生有 人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知ma+bma﹣b=m12 ， 則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．

（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是 ；

（2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是 ____ （填寫年齡段）；

（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是 ___ ；

（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有 ____名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x取（ ）時，代數(shù)式3（2-x）和2（3+x）的值相等。

A. 1 B. 2 C. -2 D. 0

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