Question

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，要求線段MN的長度，可進(jìn)行如下的計(jì)算．請(qǐng)?zhí)羁眨?br/>解：因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以MC=______，因?yàn)锳C=8cm，所以MC=4cm．
因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CN=BC，因?yàn)锽C=6cm，所以CN=______．所以MN=MC+CN=______．
（2）對(duì)于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他條件不變，請(qǐng)求出MN的長度．

Answer 1

解：（1）由分析可得題中應(yīng)填：AC；3cm；7cm
（2）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以MC=AC，
因?yàn)锳C=acm，所以MC=acm
因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CN=BC，
因?yàn)锽C=bcm，所以CN=bcm，
所以MN=MC+CN=cm．
分析：（1）已知AC，CB的長度，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的長度．則MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=（AC+CB），從而可求出MN的長度．
（2）將第一問中得到的MN=（AC+CB）中AB和CB的具體值分別換成a，b即可用a，b表示的MN的長度．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)．線段中點(diǎn)將線段分為兩個(gè)長度相等的線段．根據(jù)題干信息和圖形，得出各線段的關(guān)系，結(jié)合已知信息即可求出MN的長度．