Question

（2006•萊蕪）已知點A（，1），B（0，0），C（，0），AE平分∠BAC，交BC于點E，則直線AE對應(yīng)的函數(shù)表達式是（ ）
A．y=x-
B．y=x-2
C．y=x-1
D．y=x-2

Answer 1

【答案】分析：要求直線AE對應(yīng)的函數(shù)表達式，可以求出E點的坐標即可．可以轉(zhuǎn)化為求線段BE的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解決．
解答：解：根據(jù)勾股定理可得：AB=2，
∵AE平分∠BAC，
∴．
設(shè)BE=x，則EC=-x，AC=1．
∴，
解得：x=，
則E點的坐標是（，0）．
設(shè)直線AE的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：．
則直線AE對應(yīng)的函數(shù)表達式是：y=x-2．
故選D．
點評：本題綜合考查利用勾股定理求出點的坐標，求出未知數(shù)，寫出解析式，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)解決．