解方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
（2）x2-4x+1=0（用配方法）；
（3）（x+2）（x+3）=20；
（4）（x-1）2-3（x-1）-10=0．
【答案】分析：（1）采用因式分解法即可；
（2）采用配方法；
（3）注意先要化簡，再采用因式分解法即可；
（4）采用換元法，把（x-1）看做一個整體即可．
解答：解：（1）∵（x-3）2+2x（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+2x）=0，
∴x1=1，x2=3；

（2）∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
∴x2-4x+4=-1+4，
?（x-2）2=3，
?x=2±
解得；

（3）化簡得，x2+5x+6-20=0，
∴x2+5x-14=0，
∴（x+7）（x-2）=0，
∴x1=2，x2=-7；

（4）∵設x-1=y，
∴y2-3y-10=0，
∴（y-5）（y+2）=0
∴y=5或y=-2
?x-1=5或x-1=-2，
解得x1=-1，x2=6．
點評：解一元二次方程的關鍵是選擇適宜的解題方法，因式分解法比較簡單，但有局限性．配方法和公式法則適用于任何一元二次方程，還要注意換元思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當x＜o時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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