Question

18．將分?jǐn)?shù)-$\frac{6}{7}$化為小數(shù)是-0..$\stackrel{•}{8}$5714$\stackrel{•}{2}$，則小數(shù)點(diǎn)后第2016位上的數(shù)是（　�。�

• A． 8
• B． 7
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 分?jǐn)?shù)-$\frac{6}{7}$化為小數(shù)是-0..$\stackrel{•}{8}$5714$\stackrel{•}{2}$，循環(huán)節(jié)是857142，說明此循環(huán)小數(shù)中這6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，要求小數(shù)點(diǎn)后面第2016位上的數(shù)字是幾，就是求2016里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．

解答 解：∵分?jǐn)?shù)-$\frac{6}{7}$化為小數(shù)是-0..$\stackrel{•}{8}$5714$\stackrel{•}{2}$，循環(huán)節(jié)是857142，
∴此循環(huán)小數(shù)中這6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，
∵2016÷6=336；
∴小數(shù)點(diǎn)后面第2016位上的數(shù)字是2；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)循環(huán)節(jié)確定6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，進(jìn)而求出2016里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．