Question

已知矩形的兩條對(duì)角線相交所成的一個(gè)角為120°，矩形的寬為4cm，則對(duì)角線的長為

1. A.
   2cm
2. B.
   4cm
3. C.
   8cm
4. D.
   16cm

Answer 1

C
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求得OA=OD，再根據(jù)已知條件，∠AOD=120°，AB=4cm，得到BD=2AB，即可求出矩形對(duì)角線AC的長．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=30度．
又∵∠DAB=90°，
∴BD=2AB=2×4=8（cm）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解決本題的關(guān)鍵，此題比較簡單．