Question

 如圖，在△ABC中，BD、CD是內(nèi)角平分線，BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分線，分別交于D、P．

(1)        若∠A = 30°，求∠BDC和∠BPC的度數(shù)．

(2)        不論∠A怎樣變化，探索∠BDC +∠BPC的值是否有所變化？請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）見解析

【解析】解：(1) ∵       ∴

∵ BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB

∴

∴ ························ 1分

∴ ····················· 2分

∵ ，

BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線

∴

∴ ··················· 3分

∴ ····················· 4分

(2) 的值不變

理由：∵ BD平分∠ABC，BP平分∠EBC

∴

∴ ，即

······································· 6分

同理可得：

∴ ·········· 8分

∴ 的值不變

利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線求解