Question

△ABC的三邊長分別為a，b，c，且（a²+b²）²-（c²）²=0，那么△ABC的形狀是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：利用平方差公式可得出（a²+b²+c²）（a²+b²-c²）=0，根據(jù)非負數(shù)的性質，得出a²+b²-c²=0，即a²+b²=c²，由勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形．
解答：∵（a²+b²+c²）（a²+b²-c²）=0，
∴a²+b²+c²=0或a²+b²-c²=0
∵a²+b²+c²≠0，
∴a²+b²-c²=0，
即a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理以及平方差公式、非負數(shù)的性質，是基礎知識要熟練掌握．