Question

如圖，菱形ABCD的邊長為cm，菱形的四個頂點正好能放在間隔距離（相鄰兩條平行線間的距離）為1cm的一組平行線上，則菱形的面積為________cm²．

Answer 1

分析：首先過點B作EF⊥AE于E，過點D作GH⊥AH于H，易得四邊形EFGH是矩形，然后勾股定理，即可求得AE，AH，CF，CG的長，又由S_菱形ABCD=S_矩形EFGH-S_△ABE-S_△BCF-S_△ADH-S_△CDG，即可求得答案．
解答：解：過點B作EF⊥AE于E，過點D作GH⊥AH于H，
∴EF⊥FG，GH⊥FG，
∴四邊形EFGH是矩形，
在Rt△ABE中，BE=4cm，AB=3cm，
∴AE==，
在Rt△BFC中，BF=3cm，BC=3cm，
∴FC==3，
同理：AH=3，CG=，
∴EF=7cm，EH=AE+AH=3+（cm），
∴S_菱形ABCD=S_矩形EFGH-S_△ABE-S_△BCF-S_△ADH-S_△CDG=7×（3+）-××4-×3×3-×3×3-××4=12+3（cm²）．
故答案為：12+3．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．