Question

8、在某海防觀測(cè)站的正東方向12海浬處有A、B兩艘船相會(huì)之后，A船以每小時(shí)12海浬的速度往南航行，B船則以每小時(shí)3海浬的速度向北漂流．則經(jīng)過(guò)

2

小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形，在Rt△OBC、Rt△OCA和Rt△ABO中分別應(yīng)用勾股定理，即可求出x的值．

解答：解：如下圖所示：

設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形，
則BC=3x，AC=12x，
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得：12²+（3x）²=OB²；
在Rt△OCA中，根據(jù)勾股定理得：12²+（12x）²=AO²；
在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理得：OB²+AO²=AB²=（15x）²；
∴12²+（3x）²+12²+（12x）²=（15x）²，
解得：x=2或-2（舍去）．
即經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，先根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．