在等腰△ABC中，AB=AC，BD、CE為兩腰上的高，交于點(diǎn)P．
問：圖中還有等腰三角形嗎？若有，請(qǐng)指出，并說明理由．

解：有等腰三角形，即△PBC．理由如下：
∵AB=AC，
∴∠EBC=∠DCB，
又∵BD、CE為兩腰上的高，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
在△BEC和△CDB中，
∴△BEC≌△CDB（AAS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴△PBC為等腰三角形．
分析：此題可首先由AB=AC得出∠EBC=∠DCB，由BD、CE為兩腰上的高得出∠BEC=∠CDB=90°，則推出△BEC≌△CDB，得∠DBC=∠ECB，從而得出等腰三角形PBC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知證明出△BEC≌△CDB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，在等腰△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對(duì)全等三角形（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，底邊BC的中點(diǎn)是點(diǎn)D，底角的正切值是
1
3
，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D與A重合，得到△A′B′C′，如果旋轉(zhuǎn)后的底邊B′C′與BC交于點(diǎn)N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則一腰上的高CD與底邊BC的夾角為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=8cm，則△BCE的周長(zhǎng)是
18
18
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，F(xiàn)C=5，
（1）試說明DE=DF；
（2）求EF長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案