已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．試求a，b的值及另外的因式．
設(shè)多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15分解后的因式為（3x+1）（2x-3）（mx+n），
則展開上式得6mx3+（6n-7m）x2-（7n+3m）x-3n，
將上式與多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15對(duì)比得
a=6m                    ①
6n-7m=b               ②
-(7n+3m)=-47        ③
-3n=-15                 ④
，
解得n=5，m=4，b=2，a=24，
所以a=24，b=2，另外的因式為4x+5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以x-1時(shí)，所得的余數(shù)是1，除以x-2時(shí)所得的余數(shù)是3，那么多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）時(shí)，所得的余式是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．試求a，b的值及另外的因式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以x-1時(shí)，所得的余數(shù)是1，除以x-2時(shí)所得的余數(shù)是3，那么多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)時(shí)，所得的余式是


  1. A.
    2x-1．
  2. B.
    2x+1．
  3. C.
    x+1．
  4. D.
    x-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（解析版） 題型：填空題

已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則a+b=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案